山东数学高考题(求2010年山东高考理科数学20题答案详解)
解:设A,B,C,D分别是第一、二、三、四个问题,用Mi(i=1,2,3,4)表示甲同学第i个问题回答正确,
用Ni(i=1,2,3,4)表示第i个问题回答错误,则Mi与Ni(i=1,2,3,4)是对立事件.由题意得,
P(M1)=3/4 P(M2)=1/2 P(M3)=1/3 P(M4)=1/4;
则P(N1)=1/4 P(N2)=1/2 P(N3)=2/3 P(N4)=3/4;
(Ⅰ)记“甲同学能进入下一轮”为事件Q,
则Q=M1M2M3+N1M2M3M4+M1N2M3M4+M1M2N3M4+N1M2N3M4
由于每题答题结果相互独立,
∴P(Q)=P(M1M2M3+N1M2M3M4+M1N2M3M4+M1M2N3M4+N1M2N3M4)
=P(M1M2M3)+P(N1M2M3M4)+P(M1N2M3M4)+P(M1M2N3M4)+P(N1M2N3M4)=1/4
(Ⅱ)由题意可知随机变量ξ可能的取值为2,3,4,
由于每题的答题结果都是相对独立的,
∵P(ξ=2)=P(N1N2)=1/8
P(ξ=3)=P(M1M2M3)+P(N1N2N3)=3/8
P(ξ=4)=1﹣P(ξ=2)﹣P(ξ=3)=1/2
∴Eξ=2*1/8+3*3/8+4*1/2=27/8
2013山东春季高考数学语文试题,及答案,
忘了图什么样了但大体过程我还想着,可能描述的不是很明白。题做过去很久了。 圆移动后那个圆心角对应的弧长等于2,看看图就能看出来。 α=l/r =2/1=2。 所以圆心角的弧度是2,再做过圆心平行于X轴的辅助线,那么上面那个小角的度数是(2-π/2),则P点的横坐标是2-cos(2-π2)化简得横坐标是2-sin2, 纵坐标是1+sin(2-π2)化简得纵坐标是1-cos2。 答案就是(2-sin2,1-cos2)
2013年高职高考数学模拟试卷
姓名 班级 学号
一、单项选择题(本大题共25小题每小题3分,共75分)
1.集合A=,则下面式子正确的是( )
A.2AB.2AC.2AD.A
2.函数在其定义域上为增函数,则此函数的图象所经过的象限为( )
A.一、二、三象限B.一、二、四象限C.一、三、四象限D.二、三、四象限
3.已知a>b>c,则下面式子一定成立的是( )
A ac>bcB.a-c>b-cC.D.a+c=2b
4.若函数满足,则( )
A.3B.1C.5D.
5.在等差数列中,若,则( )
A.14B.15C.16D.17
6.在0°~360°范围内,与一390°终边相同的角是( )
A.30°B.60°C.210°D.330°
7.已知两点A(一1,5),B(3,9),则线段AB的中点坐标为( )
A.(1,7)B.(2,2)C.(一2,一2)D.(2,14)
8.设,则下面表述正确的是( )
A.p是q的充分条件,但p不是q的必要条件
B.p是q的必要条件,但p不是q的充分条件
C.p是q的充要条件
D.p既不是q的充分条件也不是q的必要条件
9.不等式的解集为( )
A.(一2,2)B.(2,3)C.(1,2)D.(3,4)
10.已知平面向量,则的值分别是( )
A.B.C.D.
11.已知,且,则( )
A.B.C.D.
12.某商品原价200元,若连续两次涨价10%后出售,则新售价为( )
A.222元B.240元C.242元D.484元
13.从6名候选人中选出4人担任人大代表,则不同选举结果的种数为( )
A.15B.24C.30D.360
14.双曲线的离心率为( )
A.B.24C.D.
1513.直线3x-4y+12=0与圆x2+y2+10x-6y-2=0的位置关系是( )
A.相交 B.相切C.相离 D.相交且过圆心
16.已知直线与直线垂直,则a的值是( )
A.一5B.一1C.一3D.1
17.若,则=( )
A.4B.C.8D.16
18. 在同一直角坐标系中,当a>1时,函数y=a–x与y=logax的图像是( )
A B C D
19、如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,
两异面直线AC与B C1所成角的大小为( )
A.30°B.45°
C.60°D.90°
20.把函数y=3sin(2x–)的图像变换为函数y=3sin2x的图像,这种变换是( )
A.向右平移个单位B.向左平移个单位
C.向右平移个单位D.向左平移个单位
21、展开式的中间项是 ( )
A、 B、 C D、
22、 图中阴影(包括直线)表示的区域满足的不等式是( )
A、x-y-1≥0 B、x-y+1≥0
C、x-y-1≤0 D、x-y+1≤0
23、从10个篮球中任取一个检验其质量,则该抽样为( )
A、简单随机抽样B、系统抽样C、分层抽样D、又放回抽样
24、某企业共有职工150人,其中高级职称15人,中级职称45人,一般职员90人,现在用分层抽样法抽取30人,则样本中各职称人数分别为( )
A 5,10,15 B 3,9,18 C 3,10,17 D 5,9,16
25、要从编号为1-50的50枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射试验,用部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是( )
A 5,10,15,20,25 B 3,13,23,33,43 C 1,2,3,4,5 D 6,15,27,34,48
二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)
26.函数的定义域为__________(用区间表示).
27.有一个容量为20的样本,分组后的各小组的组距及其频数分别为:(10,20],2;(20,30] ,4;(30,40] ,3;(40,50],5;(50,60],4;(60,70],2;.则样本数据在(10,40]上的频率等于______
28、某射手在相同条件下射击10次,命中环数分别为7,8,6,8,6,5,9,10,7,4,则该样本的标准差是______
29.函数的最大值为__________
30.已知圆锥的侧面展开图是一个半径为4cm的半圆,则此圆锥的体积是__________
三、解答题(本大题共5小题,共55分)
31.(本题满分10分)已知函数.求:
(1);
(2)函数的最小正周期及最大值.
32.(本题满分11分)如图,已知ABCD是正方形;P是平面ABCD外一点,且
PA=AB=3.求:
(1)二面角P—CD—A的大小;
(2)三棱锥P—ABD的体积.
33.(本题满分12分)在等比数列中,已知,
(1)求通项公式;
(2)若,求的前10项和.
34.(本题满分12分)已知点在双曲线上,直线l过双曲线的左焦点F1且与x轴垂直,并交双曲线于A、B两点,求:
(1)m的值;
(2)|AB|.
35、某机床厂今年年初用98万元购进一台数控机床,并立即投入生产使用,计划第一年维修、保养费用12万元,从第二年开始,每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元,该机床使用后,每年的总收入为50万元,设使用x年后数控机床的盈利额为y万元,
(1)写出y与x之间的函数关系式;
(2)从第几年开始,该机床开始盈利(盈利额为正值)? (14分)
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