湖南2017数学高考(【高考数学平面向量必考知识点2017】高考数学必考知识点)

平面向量是新编中学数学教材新增的内容，也是高考数学考试的难点之一，下面是我给大家带来的高考数学平面向量必考知识点2017，希望对你有帮助。

　高考数学平面向量必考知识点

平面向量概念：

(1)向量：既有大小又有方向的量。向量不能比较大小，但向量的模可以比较大小。

(2)零向量：长度为0的向量，记为0，其方向是任意的，0与任意向量平行。

(3)单位向量：模为1个单位长度的向量

(4)平行向量：方向相同或相反的非零向量

(5)相等向量：长度相等且方向相同的向量

平面向量数量积解析

1、平面向量数量积：已知两个非零向量a、b，那么|a||b|cos?(?是a与b的夹角)叫做a与b的数量积或内积，记作a?b。零向量与任意向量的数量积为0。数量积a?b的几何意义是：a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cos?的乘积。

两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。即：若a=(x1,y1),b=(x2,y2)，则a?b=x1?x2+y1?y2

2、平面向量数量积具有以下性质：

1、a?a=|a|2?0

2、a?b=b?a

3、k(a?b)=(ka)b=a(kb)

4、a?(b+c)=a?b+a?c

5、a?b=0<=>a?b

6、a=kb<=>a//b

7、e1?e2=|e1||e2|cos?

平面向量加法解析

已知向量AB、BC，再作向量AC，则向量AC叫做AB、BC的和，记作AB+BC，即有：AB+BC=AC。

注：向量的加法满足所有的加法运算定律，如：交换律、结合律。

平面向量减法解析

1、AB-AC=CB，这种计算法则叫做向量减法的三角形法则，简记为：共起点、指被减。

-(-a)=a;a+(-a)=(-a)+a=0;a-b=a+(-b)。

平面向量公式汇总

1、定比分点

定比分点公式(向量P1P=向量PP2)

设P1、P2是直线上的两点，P是l上不同于P1、P2的任意一点。则存在一个实数 ?，使 向量P1P=向量PP2，?叫做点P分有向线段P1P2所成的比。

若P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，P(x,y)，则有

OP=(OP1+?OP2)(1+?);(定比分点向量公式)

x=(x1+?x2)/(1+?),

y=(y1+?y2)/(1+?)。(定比分点坐标公式)

我们把上面的式子叫做有向线段P1P2的定比分点公式

2、三点共线定理

若OC=?OA +?OB ,且?+?=1 ,则A、B、C三点共线

三角形重心判断式

在△ABC中，若GA +GB +GC=O,则G为△ABC的重心

[编辑本段]向量共线的重要条件

若b?0，则a//b的重要条件是存在唯一实数?，使a=?b。

a//b的重要条件是 xy'-x'y=0。

零向量0平行于任何向量。

[编辑本段]向量垂直的充要条件

a?b的充要条件是 a?b=0。

a?b的充要条件是 xx'+yy'=0。

零向量0垂直于任何向量.

设a=(x，y)，b=(x'，y')。

3、向量的加法

向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则。

AB+BC=AC。

a+b=(x+x'，y+y')。

a+0=0+a=a。

向量加法的运算律：

交换律：a+b=b+a;

结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。

4、向量的减法

如果a、b是互为相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0. 0的反向量为0

AB-AC=CB. 即?共同起点，指向被减?

a=(x,y) b=(x',y') 则 a-b=(x-x',y-y').

5、数乘向量

实数?和向量a的乘积是一个向量，记作?a，且∣?a∣=∣?∣?∣a∣。

当?>0时，?a与a同方向;

当?<0时，?a与a反方向;

当?=0时，?a=0，方向任意。

当a=0时，对于任意实数?，都有?a=0。

注：按定义知，如果?a=0，那么?=0或a=0。

不一样，试卷选用情况如下：

全国I卷（全国乙卷）：河南、河北、山西、安徽、湖北、湖南、江西、广东、福建、山东（注：2017年山东省仅英语、综合两科使用全国卷，语文、数学两科仍自主命题）

全国II卷（全国甲卷）：黑龙江、吉林、辽宁、内蒙古、宁夏、甘肃、新疆、青海、西藏、陕西、重庆、海南（注：2017年海南省仅语文、数学、英语三科使用全国卷，物理/政治、化学/历史、生物/地理三科仍使用教育部为其单独命题的分科试卷）

全国III卷（全国丙卷）：贵州、广西、云南、四川

自主命题：北京、天津、江苏、浙江、上海、山东（仅语文、数学两科）。

扩展资料

不得参加高考的情形：

（1）具有高等学历教育资格的高校的在校生；或已被高等学校录取并保留入学资格的学生；

（2）高级中等教育学校非应届毕业的在校生；

（3）在高级中等教育阶段非应届毕业年份以弄虚作假手段报名并违规参加普通高校招生考试（包括全国统考、省级统考和高校单独组织的招生考试）的应届毕业生；

（4）因违反国家教育考试规定，被给予暂停参加普通高校招生考试处理且在停考期内的人员；

（5）因触犯刑法已被有关部门采取强制措施或正在服刑者。

百度百科——2017年普通高等学校招生全国统一考试