江苏高考答案数学(高中数学 2010年高考江苏卷数学填空第14题。求详细解题过程和答案)

设小正三角形边长为Xm

S=4*√3(3-X)^2/(3-3X^2)

令K=(3-X)^2/(1-X^2)

得：(1+K)X^2-6X+9-K=0

∴△=36-4(1+K)(9-K)≥0

∴K≥8

∴K最小值为8

∴S的最小值为8*4/3*√3=(32/3)√3

令a2=x

则原题可以看成是 1<=x<=q<=x+1<=q*q<=x+2<q*q*q

变形得 1<=x<=q …………（1）

q<=x+1<=q*q …………（2）

q*q<=x+2<=q*q*q…………（3）

将第一式都+1得，2<=x+1<=q+1

与二式 q<=x+1<=q*q 比较得 2<=q*q 和 q<=q+1 ……｛4｝

将第一式都+2得，3<=x+2<=q+2

与三式 q*q<=x+2<=q*q*q 比较得 3<=q*q*q 和 q*q<=q+2 ……｛5｝

将第二式都+1得，q+1<=x+2<=q*q+1

与三式 q*q<=x+2<=q*q*q 比较得 q+1<=q*q*q 和 q*q<=q*q+1……｛6｝

由｛4｝｛5｝｛6｝六个式子得 q大于等于三开三次