高考数学重点知识点(高考数学知识点总结)

高考数学知识点总结1

　1、集合的含义：

　“集合”这个词首先让我们想到的是上体育课或者开会时老师经常喊的“全体集合”。数学上的“集合”和这个意思是一样的，只不过一个是动词一个是名词而已。

　所以集合的含义是：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，简称集，其中每一个对象叫元素。比如高一二班集合，那么所有高一二班的同学就构成了一个集合，每一个同学就称为这个集合的元素。

　2、集合的表示

　通常用大写字母表示集合，用小写字母表示元素，如集合A={a，b，c}。a、b、c就是集合A中的元素，记作a∈A，相反，d不属于集合A，记作d?A。

　有一些特殊的集合需要记忆：

　非负整数集(即自然数集)N正整数集N*或N+

　整数集Z有理数集Q实数集R

　集合的表示方法：列举法与描述法。

　①列举法：{a,b,c……}

　②描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来。如{x?R|x-3>2},{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x2+1}

　③语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

　例：不等式x-3>2的解集是{x?R|x-3>2}或{x|x-3>2}

　强调：描述法表示集合应注意集合的代表元素

　A={(x,y)|y=x2+3x+2}与B={y|y=x2+3x+2}不同。集合A中是数组元素(x，y)，集合B中只有元素y。

　3、集合的三个特性

　(1)无序性

　指集合中的元素排列没有顺序，如集合A={1,2}，集合B={2,1}，则集合A=B。

　例题：集合A={1,2}，B={a,b}，若A=B，求a、b的值。

　解：，A=B

　注意：该题有两组解。

　(2)互异性

　指集合中的元素不能重复，A={2,2}只能表示为{2}

　(3)确定性

　集合的确定性是指组成集合的元素的性质必须明确，不允许有模棱两可、含混不清的情况。

　4、集合的基本关系

　1.子集，A包含于B，有两种可能

　(1)A是B的一部分，

　(2)A与B是同一集合，A=B，A、B两集合中元素都相同。

　反之:集合A不包含于集合B。

　2.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ。Φ是任何集合的子集。

　4、有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集，含有2n-2个非空真子集。如A={1,2,3,4,5}，则集合A有25=32个子集，25-1=31个真子集，25-2=30个非空真子集。

高考数学知识点总结2

　一、集合有关概念

　1、集合的含义

　2、集合的中元素的三个特性：

　（1）元素的确定性如：世界上最高的山

　（2）元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H，A，P，Y}

　（3）元素的无序性：如：{a，b，c}和{a，c，b}是表示同一个集合

　3、集合的表示：{…}如：{我校的篮球队员}，{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}

　（1）用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员}，B={1，2，3，4，5}

　（2）集合的表示方法：列举法与描述法。

　注意：常用数集及其记法：XKb1、Com

　非负整数集（即自然数集）记作：N

　正整数集：Nx或N+

　整数集：Z

　有理数集：Q

　实数集：R

　1）列举法：{a，b，c……}

　2）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合{x？R|x—3>2}，{x|x—3>2}

　3）语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

　4）Venn图：

　4、集合的分类：

　（1）有限集含有有限个元素的.集合

　（2）无限集含有无限个元素的集合

　（3）空集不含任何元素的集合

　二、集合间的基本关系

　1、“包含”关系—子集

　注意：有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。

　反之：集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A，记作AB或BA

　2、“相等”关系：A=B（5≥5，且5≤5，则5=5）

　实例：设A={x|x2—1=0}B={—1，1}“元素相同则两集合相等”

　即：①任何一个集合是它本身的子集。A？A

　②真子集：如果A？B，且A？B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB（或BA）

　③如果A？B，B？C，那么A？C

　④如果A？B同时B？A那么A=B

　3、不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ

　规定：空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。

　4、子集个数：

　有n个元素的集合，含有2n个子集，2n—1个真子集，含有2n—1个非空子集，含有2n—1个非空真子集

　三、集合的运算

　运算类型交集并集补集

　定义由所有属于A且属于B的元素所组成的集合，叫做A，B的交集、记作AB（读作‘A交B’），即AB={x|xA，且xB｝、

　由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A，B的并集、记作：AB（读作‘A并B’），即AB={x|xA，或xB}）。

在数学的学习以及做题方面，数学的重点知识点有哪些呢?高中数学有很多需要重要的知识点，那么我就将高中数学的重点知识点给大家整理一下。

高中数学正弦定理

概述

a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

正弦定理

(1)已知三角形的两角与一边，解三角形

(2)已知三角形的两边和其中一边所对的角，解三角形

(3)运用a：b：c=sinA：sinB：sinC解决角之间的转换关系

直角三角形的一个锐角的对边与斜边的比叫做这个角的正弦。[1]

证明

步骤1

在锐角△ABC中，设BC=a，AC=b，AB=c。作CH⊥AB垂足为点HCH=a·sinBCH=b·sinA∴a·sinB=b·sinA得到a/sinA=b/sinB同理，在△ABC中，b/sinB=c/sinC

步骤2.

证明a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R：任意三角形ABC,作ABC的外接圆O.作直径BD交⊙O于D.连接DA因为在同圆或等圆中直径所对的圆周角是直角，所以∠DAB=90度因为在同圆或等圆中同弧所对的圆周角相等，所以∠D等于∠C.所以c/sinC=c/sinD=BD=2R类似可证其余两个等式。

高中数学三角函数公式大全

sin30°=1/2 sin45°=√2/2 sin60°=√3/2

cos30°=√3/2 cos45°=√2/2 cos60°=1/2

tan30°=√3/3 tan45°=1 tan60°=√3

cot30°=√3 cot45°=1 cot60°=√3/3

sin15°=(√6-√2)/4 sin75°=(√6+√2)/4 cos15°=(√6+√2)/4

cos75°=(√6-√2)/4(这四个可根据sin(45°±30°)=sin45°cos30°±cos45°sin30°得出)

sin18°=(√5-1)/4 (这个值在高中竞赛和自招中会比较有用，即黄金分割的一半)

正弦定理：在△ABC中，a / sinA = b / sin B = c / sin C = 2R (其中，R为△ABC的外接圆的半径。)

数学如何刷卷子，做作业以及限时训练

首先刷卷子，一定要限时做题!因为考试是限时的，你可以在平时写一套卷子用10个小时，做的十分工整……但是考试时谁会给你那么多时间呢?只有你在紧迫下适应了写题的氛围，你才能在考试中达到较好的状态!

当然，有人好不容易花了2个小时写完一套卷子，觉得万事大吉了，其实，这错过了最好的检验和纠正自己错误的时机!你做完卷子时，一定要坐下来静心的对答案，并且标明自己的错误，警示自己。