2017高考数学15题(高三数学，17题怎么写)

2024-05-14 19:27:21

（1）acosB-c=b/2，又由余弦定理得：cosB=(a?+c?-b?)/2ac=(b+2c)/2a，即

a?+c?-b?=c(b+2c)=bc+2c?，所以有a?-b?-c?-bc=0，所以cosA=(b?+c?-a?)/2bc

=-bc/2bc=-1/2。所以角A为120°。

（2）设该高为h，由余弦定理cosA=(b?+c?-a?)/2bc=[(b-c)?+2bc-a?]/2bc

=1-3(√3+1)/bc=-1/2。解出bc=2(√3+1)。由三角形ABC面积公式得：S=ah/2=bcsinA/2

所以h=bcsinA/a=2(√3+1)√3/2×3(√3+1)=√3/3

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