数学月考试卷(八年级数学上学期月考试卷题)

21、答：图4中矩形BCDE是黄金矩形。?

证明：若设MN=2,则从折叠的过程中可知：AC=1,BC=2.AD=AB.?

在三角形ABC中，AB=√(AC^2+BC^2)=√(1+2^2)=√5?

所以CD=AD-AC=(√5)-1?

而BC=2?

所以矩形BCDE的宽与长之比为CD/BC=[(√5)-1]/2?

所以矩形BCDE是黄金矩形。?

22、见图

24、

（1）、四边形ABCD是棱形。

证明：

为了方便起见，我在图中标了些∠1=∠∠ADB、∠2=∠DBC、∠3=∠DAC、∠4=∠ACB、∠5=∠ABD、∠6=∠BDC、∠7=∠CAB等来代替其所在的角。

因为四边形ABMN是平行四边形，

所以AN‖BM

所以：∠1=∠2，∠3=∠4

又因为BD、AC分别平分∠ABC和∠BAD

所以：∠5=∠2,∠7=∠3

所以:∠1=∠5,∠4=∠7

所以：AB=BC=AD

所以：四边形ABCD是棱形四条边都相等的四边形是棱形）

(2)、解：A(4,4√3),C(8,0),D(12,4√3)

设：经过D点的反比例函数为y=k/x

则：将D（12，4√3）的坐标代人y=k/x得方程?4√3=k/12.?解得：k=48(√3)

所以：经过D点的反比例函数为y=48(√3)/x

（3）

解：设直线MN的方程为y=kx+b,M(m,0),N(m+4,4√3).

则有方程组：mk+b=o,(m+4)k+b=4√3.

解得：k=√3,b=(-√3)m

所以直线MN的方程为：y=(√3)x-(√3)m

直线MN与反比例函数为y=48(√3)/x的图像交点坐标为：

解方程组y=(√3)x-(√3)m，y=48(√3)/x。得

y=[48(√3)]/{[m±√(m^2+192)]/2}

据题意y=(4√3)/2=2√3

所以[48(√3)]/{[m±√(m^2+192)]/2}=2√3

解的m=22

即：当BM的长为22时，P点为MN的中点.

初一级级第一次月考数学试卷

[A卷]

一、选择题（4′×8）

1、不是由两直线平行直接得到的结论是（ C ）

A、内错角相等 B、同位角相等 C、对顶角相等 D、同旁内角互补

4、已知直角三角形一个内角46°,则另一个内角是( C )

A、34° B、36° C、44° D、54°

5、如图，已知∠1=∠2,则有( B )

A、AB‖CD B、AE‖DF

C、AB‖CD 且AE‖DF D、以上都不对

6、下列语句中,不能判定两直线平行的是( D ?)

A.内错角相等,两直线平行? B.同位角相等,两直线平行

C.同旁内角相等,两直线平行 D.同一平面内,垂直于同一直线的两条直线平行

二、填空题（5′×6）

9、等边三角形有___ ___条对称轴．

10、在?ABC中，AB=AC，?A=60?，则?B=____ _，?ABC是__ 三角形．

11、已知等腰三角形的两条边是4和9，则其周长为____或_______．

12、如果三角形的三个内角的比是3∶4∶7，那么这个_ ____是三角形．

13、有六根细木棒，它们的长分别是2，4，6，8，10，12（单位：cm），首尾连结能搭成直角三角形的三根细木棒分别是________．

14、若等腰三角形的周长为20，且有一边长为4，则另外两边分别是____或_____．

三、解答题（第13、14题各8′；第15、16题各10′）

15、如图，a‖b，∠1=122°，∠3=50°，求∠2和∠4的度数。

解：°

16、如图，AC⊥BC，AD⊥BD，AD=BC，那么请你判断?OAB的形状

17、如图，已知∠4=∠B,∠1=∠3,求证：AC平分∠BAD

证明：

18、如图,△ABC中，AD是∠CAB的角平分线，DA=DB，DE⊥AB，AB=2AC.

说明△ACB是直角三角形的理由

、

[B卷]

一、选择题（4′×4）

19、如图，下列条件中，不能判断直线a‖b的是（ ）

A、∠1=∠3 B、∠2=∠3

C、∠4=∠5 D、∠2+∠4=180°

20、如图，在水塔O的东北方向32km处有一抽水站A,在水塔的东南方向24km处有一建筑工地B，在AB间建一条直水管，则水管的长为（ ）

A、45km B、40km C、50km D、56km

21、如图，内错角有（ ）

A．10对 B．8对 C．6对 D．4对

22、如图，在△ABC中，∠ACB=90°， CD⊥AB于D，∠A=30°，则AD等于（ ）

A、4BD B、3BD C、2BD D、BD

二、填空题（5′×2）

23、直角三角形的两边长分别是3cm、4cm，则第三边长是________．

24、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD 平分∠BAC，BC=10cm，BD=6cm，则D点到AB的距离为___________．

三、解答题（第25、26题各8′；第27题10′）

25、如图，线段OD的一个端点O在直线a上，以OD为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点在直线a上，这样的等腰三角形能画多少个?（用直尺与圆规找出相应的等腰三角形）

解：两个

26、“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方30米处，过了2秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50米，这辆小汽车超速了吗？

27、按下面的方法折纸，然后思考问题：

连结AF，你知道?AEF是什么三角形吗？请说明理由。