统计学期末考试试卷(统计学期末考试试卷)

福师1103考试批次《生物统计学》复习题（一）

一、 选择填空(每小题5分，计15分)

1、观察到的所有对象称为_____。生物统计学的核心问题是 。

A、总体，通过总体推断样本 B、总体，通过样本推断总体

C、样本，通过总体推断样本 D、样本，通过样本推断总体

2、总体平均数用符号 表示。σ用于度量 。

A、，数据分布的对称程度 B、，数据的变异程度

C、 ，数据分布的对称程度 D、 ，数据的变异程度

3、当作出“差异 ”的结论时可能犯I型错误，犯错误的概率用 表示。

A、不显著，a B、不显著，b C、显著，a D、显著，b

二、统计分析类型判断 (每小题20分，计40分)

A单样本u检验 G方差齐性检验 M多重比较

B双样本u检验 H等方差成组数据t检验 N拟合优度检验

C单样本t检验 I异方差成组数据t检验 O独立性检验

D配对数据t检验 J单因素方差分析 P一元线性回归

Em的置信区间估计 K无重复双因素方差分析 Q多元线性回归

Ff的置信区间估计 L有重复双因素方差分析

1、 在NaCl含量为0.8、1.6、2.4、3.2(g/kg)的土壤上试种烟叶。采收时，每种土壤上各采集7株，测量各株的单位面积叶片干重（数据略）。问：不同NaCl含量土壤的烟叶单位面积干重有无差别？

参考答案：J单因素方差分析

2、 在第一渔场和第二渔场各测量了20条马面鲀体长（数据略）。问：这二个渔场马面鲀体长总体方差是否相等？

参考答案：G方差齐性检验

三、软件操作(25分)

1、渔场1、渔场2的马面鲀体长(cm)测量结果已输入工作表中(如下表)。已知两渔场马面鲀体长的σ均为7.2cm。问：渔场1马面鲀的体长是否大于渔场2马面鲀的体长？

请在以下对话框中填入需要输入的内容：

参考答案：

B1:U1

B2:S2

7.2

7.2

四、独立性检验(20分)

为研究某“祖传秘方”对甲流是否有效，某研究小组将200名甲流患者随机分成2组：实验组102人，服用“祖传秘方”；对照组98人，服用安慰剂。结果：实验组症状改善率为90.196%，对照组症状改善率为79.592%。问：服用该“祖传秘方”能否提高甲流患者的症状改善率？（c20.05=3.841，c20.01=6.635）

分组 改善 未改善 总数

实验组 92 10 102

对照组 78 20 98

总数 170 30 200

参考答案：

假设：H0：组别与改善情况无关；H1：组别与改善情况有关，显著水平a=0.05

由SAS软件计算得：卡方值为4.4080，P=0.0358；

根据一般卡方检验的结果，按照0.05的检验标准，拒绝原假设，接受备择假设，可以认为，“服用该‘祖传秘方’提高甲流患者的症状改善率”。

福师1103考试批次《生物统计学》复习题（二）

一、选择填空(每小题5分，计15分)

1、配对数据t检验的原理是：若在总体平均数______的两个分布中不能抽到

，则判定μ1与μ2差异______。

A、无差异，显著 B、无差异，不显著 C、有差异，显著 D、有差异，不显著

2、以下判断新药是否有效的方法，与假设检验原理一致的是 。

A、只要观察到一例“服药后出现了好结果”，就足以证明该药有效。

B、观察到多例“服药后出现了好结果”，才足以证明该药有效。

C、不仅要观察到“服药后出现了好结果”，还必须通过统计分析确定所观察到的是事实，才足以证明该药有效。

D、不仅要有“服药后出现了好结果”这个事实，还必须确定“不服药就不会出现这样的好结果”，才足以证明该药有效。

3、以下零假设中，只有 是正确的。

A、H0: μ1=μ2 B、H0: μ1≠0 C、H0: μ≥0 D、H0: μ1>μ2

D、服药组70%痊愈，不服药组30痊愈。由此可得：该药的总体痊愈率大于30%。

二、统计分析类型判断 (每小题20分，计40分)

1、随机抽取10名60岁男性和10名60岁女性测量舒张压，结果如下。

男性 91、102、114、114、114、115、117、119、135、140

女性 92、 94、 95、 95、 98、104、106、114、121、125

问：60岁男性与60岁女性的舒张压有无差异？（已知σ1=σ2）

参考答案：D配对数据t检验

2、15名患者以口服方式给药、15名患者以注射方式给药、15名患者以外敷方式给药。已知不同给药方式的痊愈时间有显著差异。问：哪两种给药方式的痊愈时间是不同的？

参考答案：J单因素方差分析

三、软件操作(第1题20分，第2题25分，计45分)

1、三种原料、三种温度发酵的酒精产量如下表。试作方差分析。

实验号 原料 温度 酒精产量

1 1 1 41

2 1 1 49

3 1 2 11

4 1 2 13

5 1 3 6

6 1 3 22

7 2 1 23

8 2 1 25

9 2 2 25

10 2 2 24

11 2 3 26

12 2 3 18

13 3 1 47

14 3 1 59

15 3 2 43

16 3 2 32

17 3 3 8

18 3 3 38

请将数据按照Excel所要求的格式输入下图所示的工作表中。

参考答案：

这是输出的结果：有方差分析结果可以看出，两个试验因素“YL”、“WD”有统计学意义，而两者交互作用“YL*WD”没有统计学意义。

2、随机抽查某品种小麦18株，各株的单株产量w与单穗重s、有效蘖数n已输入工作表（如下图）。已知小麦单株产量w与单穗重s、有效蘖数n呈线性关系。请以单株产量为因变量，求二元线性回归方程。

下一步应点击Excel的________菜单的“数据分析”。在数据分析对话框中

选择的分析工具是：________________________。

操作结果见下表：

回归方程为：______________________________________________。

参考答案：工具、回归、w=0.951372462*n-0.888616302*s+3.857105995

福师1103考试批次《生物统计学》复习题（三）

一、 选择填空(每小题5分，计10分)

1、在拟合优度检验中，如果______，就要进行尾区的合并。

A、df=1 B、df>1 C、T<5 D、T>5

2、关于方差分析，正确的叙述是______。

A、变化范围很大的百分数需要进行反正弦变换后才能用于方差分析

B、3个?的比较，既可以进行3个t检验，也可进行1个单因素方差分析

C、两因素交叉分组实验设计，可以对其中一个因素进行单因素方差分析

D、实验中如遇实验对象死亡而出现某一个数据缺失，则不能进行方差分析

二、统计分析类型判断 (每小题20分，计40分)

1、调查到幼儿园接小孩的家长性别，以10人为1组，记录每组女性人数，共得到100组数据（数据略）。问：女性家长人数是否符合二项分布？

参考答案：C单样本t检验

2、用正常翅的野生型果蝇(V+V+)与残翅果蝇(V-V-)杂交、F1代自交，在所获得的F2代中随机检查392只，正常翅占311只。求F2代正常翅所占的比例(?=0.05)。

参考答案：Ff的置信区间估计

三、问答题 (50分)

[实验及结果] 张三亲眼观察到李四敷用“含珠草”后不久伤口愈合了。

[张三的推断] 由于李四只接受了“敷用含珠草”这一种处理，因此所出现的结果只能是这惟一的处理所导致的。

(1) 影响实验结果的因素可以分为哪两大类？在本案例中，这两大因素具体指的是什么？

(2)从影响因素的角度，说明判定“伤口愈合是否由敷用含珠草所导致”的原则。

(3)请分析本案例中张三的推断犯了什么错误？该错误可能导致什么后果？

(4)如果你要判定“敷用含珠草能否导致伤口愈合”，你会怎样设计实验？

参考答案：

（1）处理和重要的非试验因素，分别指“敷用含珠草”和李四的体质；

（2）随机、对照、重复、均衡；

（3）忽视了一些重要的非试验因素；没有消除这类因素对实验结果的影响，不能更好的显露出试验因素的效应大小。

（4）实验设计如下：

a、选择体质（身高、体重等）相差不大的志愿者，随机分为两组，一组为处理组，一组为对照。

b、对处理组敷用含珠草，对照组则只做简单消毒处理，不敷药。

c、在规定时间后检查每位志愿者的伤口愈合情况，以“完全愈合”“基本愈合”“没有愈合”为考查标准。

d、这类资料称为“2×2”列联表，可采用一般卡方检验或者Fisher精确检验来处理。

时都放回的抽样方式。

不重复抽样也叫不回置抽样，

它是在每次抽取样本单位时都不放回的

抽样方式。

13

、点估计和区间估计

点估计也叫定值估计，就是直接用抽样平均数代替总体平均数，用抽样成数代替总体

成数。

区间估计是在一定概率保证下，

用样本统计量和抽样平均误差去推断总体参数的可能

范围的估计方法。

14

、统计指数

广义上来说，它是表明社会经济现象的数量对比关系的相对指标。狭义上来说，它是

反映不能直接相加对比的复杂总体综合变动的动态相对数。

15

、综合法总指数

凡是一个总量指标可以分解为两个或两个以上的因素指标时，将其中一个或一个以上

的因素指标固定下来，仅观察另一个因素指标的变动程度，这样的总指数就叫综合法指数。

16

、平均法总指数

平均法总指数是通过对个体指数进行加权平均而求得的反映不能直接加总的多个个体

所组成的复杂总体综合变动的指数。

分为两种：

加权算术平均法总指数和加权调和平均法总

指数。

17

、时间数列

时间数列是指同一观察现象的观察值按其发生的时间先后顺序排列而形成的数列。时

间数列也称为时间序列和动态数列。

18

、相关分析和回归分析

相关分析是一种分析几个变量之间是否存在关系以及它们的关系如何的统计方法。回

归分析是指对具有显著相关关系的现象，

根据其关系形态，

选择一合适的数学模式，

用来近

似地表达变量见的平均变动关系的统计分析的方法。

19

、时间序列的最初水平、中间水平和最末水平

时间数列中第一个观察值称为最处水平，最后一个观察值称为最末水平，其余各个观

察值称为中间水平。

20

、调查对象、调查单位和填报单位

调查对象是所要研究对象的总体。调查单位是所要研究对象的个体。填报单位是提交

调查资料的单位。调查单位和填报单位有时相同，有时不同。

21

、环比发展速度和定基发展速度

环比发展速度是以报告期水平与其前一期水平对比，所得到的动态相对数。表明现象逐

期的发展变动程度。定基发展速度是用报告期水平与某一固定基期水平（通常为最初水平）

对比，所得到的动态相对数。它表明所观察现象在一段时期内发展的总速度。

22

、经常性调查与一次性调查的区别

两者的区分是以调查单位的登记在时间上是否具有连续性为依据的。

经常性调查的对象

本身具有连续不断变化的特点。商品零售额。一次性调查的对象是时点现象。如人口普查。

二、简答题

1

、指标和标志的区别与联系

两者的区别：

（

1

）指标是反映总体特征的，而标志是反映总体单位特征的。

（

2

）标志可以用文字来反映，也可以用数字来表示。而指标都是用数量来表示的。

两者的联系：

（

1

）指标是指标的汇总和综合。

（

2

）根据研究目的的不同，两者有时可以互换。

2

、统计总体的特点

（

1

）同质性。即总体单位都必须具有某些共同的品质标志属性或数量标志属性。这是构成

总体的前提。

（

2

）大量性。即构成总体的总体单位数目要足够多。这是形成总体的充分条件。

（

3

）差异性。即总体单位必须具有一个或若干个可变的品质标志或数量标志。这是形成总

体的必要条件。

3

、重点调查、抽样调查、典型调查的区别与联系

联系：都是非全面调查，调查对象都是总体中的一部分

区别：

调查目的

调查单位

重点调查

了解被研究对象的基本情况，

不能推算总体相应指标

重点单位是指它们

的某一标志在总体标志

值总量中占有绝大比重

典型调查

了解被研究对象的特征及发展

变化趋势，可近似推算总体数量，

无法估计误差

有意识地选取有代

表性的典型单位

抽样调查

用样本指标数值推断总体指标

数值，可以计算和控制误差

排除主观愿望按随

机原则抽取样本单位

4

、统计绝对数的分类

（

1

）按其反映总体内容的不同分：总体单位总量和总体标志总量。

（

2

）按其反映不同的时间状况不同分：时期指标和时点指标。

（

3

）按其采用的计量单位的不同分：实物指标、价值指标和劳动指标。

5

、时期指标和时点指标的区别

时期指标：

（

1

）

连续记数，

其值可以相加

（

2

）

具有时间长度，

与时间长短有关

（

3

）

是流量

时点指标：

（

1

）间断记数，其值不可以相加，相加无实际意义

（

2

）不具有时间长度，

与时间长短无关

（

3

）是存量

6

、抽样技术的特点

（

1

）在调查单位的抽取上，遵循随机原则。

（

2

）以样本数据估计总体数据。

（

3

）以概率估计的方法对总体进行估计。

（

4

）在推断理论上，以大数定律和中心极限定理为基础。

（

5

）抽样误差可以计算并加以控制。

7

、抽样误差的种类

（

1

）登记性误差。又称调查误差或工作性误差，是完全可以避免的。

（

2

）代表性误差。它又可以分为系统性误差和随机性误差。系统性误差是破坏随机原则

造成的偏差，

也是可以避免的。

随机性误差包括抽样个体误差和抽样平均误差。

抽样个体误

差不确定，难以计算。抽样平均误差无法避免，但可以计算和控制。

8

、影响抽样误差的因素

（

1

）总体总变量值

X

间的差异大小。差异越大，误差越大。

（

2

）样本容量。样本容量越大，抽样误差越小。

（

3

）抽样方法。重复抽样误差一般大于不重复抽样误差。

（

4

）抽样调查的组织形式。不同的组织形式，误差不同。

9

、统计相对数的种类

（

1

）计划完成相对数。是实际完成数与计划数的比值。

（

2

）结构相对数。是总体各组成部分数值与总体总数值的比值。

（

3

）比例相对数。总体中某一组的指标数值与总体中另一组的指标数值的比值。

（

4

）动态相对数。某现象报告期数值与同一现象基期数值的比值。

（

5

）比较相对数。某类现象的数值与不同空间同类现象的数值的比值。

（

6

）强度相对数。某一现象数值与另一有联系但性质不同的现象数值的比值。

10

、强度相对数与平均数的区别

（

1

）概念含义不同。平均数

=

总体标志总量

/

总体单位总量。强度相对数是某一现象数值与

另一有联系但性质不同的现象数值的比值。

（

2

）作用不同。强度相对数是反映某现象在另一现象中的强度、密度或普遍程度，反映现

象间依存性的比例关系。

而平均数是反映总体各单位的某一变量的各个变量值一般水平的代

表值。

（

3

）

表现形式不同。

强度相对数的单位多是复合单位，由分子、分母的指标单位复合而成。

平均数则是和标志总量单位的一致。

（

4

）强度相对数分子、分母可以互换，平均数的分子、分母不可以互换，互换无意义。

11

、统计指数的种类

（

1

）按反映对象的范围不同分：个体指数、类指数和总指数。

（

2

）按反映统计指标的不同内容分：质量指标指数和数量指标指数。

（

3

）按所采用的基期不同分：定基指数和环比指数。

（

4

）按表现形式不同分：综合法总指数和平均法总指数。

12

、相关关系的种类

（

1

）从涉及的因素多少来分，可分为单相关和复相关。只研究两个因素之间的相关关系叫

单相关。两个以上的为复相关。

（

2

）从相关关系所呈现形态来分，可分为直线相关和曲线相关。

（

3

）直线单相关按呈现相关关系的方向划分，又可分为正相关和负相关。正相关表明两个

因素的变动方向是相同的，负相关表明两个因素的变动方向是不同的。

三、计算题

1

、组距、组限和组中值的计算

例：

某地区工人劳动生产率分布情况见表

1

按工人劳动生产率分

组（元

/

人·月）

企业个

数

（频数）

组距

组

中

值

（元）

频率

（

%

）

3000

以下

1

3000

～

4200

3

4200

～

5400

4

5400

～

6600

4

6600

～

7800

3

7800

～

9000

2

9000

以上

3

合计

20

要求：根据上述资料计算各组的组距、组中值和频率（填在表中即可）

2

、平均数、方差、标准差、离散系数的计算

例：

甲乙两人都是某一零件厂的工人，两人一个星期每天日产量资料如表

2

时间

甲工人（个）

乙工人（个）

周一

5

6

周二

6

3

周三

4

6

周四

7

4

周五

2

4

（

1

）比较甲乙两工人平均日产量的高低

（

2

）计算甲乙工人日产量的标准差和离散系数，说明哪个工人的平均日产量更具有代表

性

3

、抽样平均误差、抽样极限误差和区间估计

例：

某地区采用简单随机抽样方法，

对职工文化程度进行调查，

抽查

100

名职工，

每个职工文

化程度的分布数列如表

3

文化程度（年）

组中值

人数（人）

3

～

5

4

15

6

～

8

7

55

9

～

11

10

24

12

～

15

13.5

6

合计

100

求：

（

1

）抽样平均误差

（

2

）在概率度

t=2

的条件下的平均文化程度的变化范围

4

、综合法统计指数的编制

例：

商品名

称

计量单

位

销售量

价格

基期

q0

报告期

q1

基期

p0

报告期

p1

甲

米

200

240

15

18

乙

件

300

320

26

30

丙

斤

150

130

12

10

合计

求：（

1

）商品销售额总指数、商品销售量总指数和价格总指数

（

2

）分析由于销售量的变动所引起的商品销售额的变动状况

（

3

）分析由于商品价格的变动所引起的商品销售额的变动状况

5

、平均发展水平、环比速度、定基速度的计算

例：

某县财政收入资料如表：

年份

1997

1998

1999

2000

2001

2002

财政收入（万元）

2000

逐期增长量（万元）

300

300

400

环比增长速度（

%

）

20

11

求：

（

1

）计算表中空缺数值

（

2

）计算

1997~2002

年平均发展水平、平均增长量、平均增长速度

6

、相关系数、回归方程

例：

生产费用与产品产量有一定关系，

现从某一行业中随机抽取

8

个企业，

所得产量与生产

费用的数据如下表：

企业编号

1

2

3

4

5

6

7

8

产量

40

42

50

55

65

78

84

100

生产费用

130

150

155

140

150

154

165

170

求：（

1

）计算产量和生产费用的相关系数

（

2

）求解以产量为自变量，生产费用为因变量的直线回归方程