2012年高考数学(2012年广西高考文科数学用哪份试卷)

2012年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学（必修加选修Ⅰ）

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页。考试结束后，将本卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

注意事项：

1. 答题前，考试在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。

2. 每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。

3. 第Ⅰ卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

一． 选择题

(1) 已知集合A={x︱x是平行四边形}，B={x︱x是矩形}，C={x︱x是正方形}，D{x︱x是菱形}，则

(2) 函数y= (x≥-1)的反函数为

(3) 若函数 是偶函数，则 =

（4）已知a为第二象限角，sina= ，则sin2a= （5）椭圆的中心在原点，焦距为4，一条准线为x=-4,则该椭圆的方程为

（6）已知数列｛an｝的前n项和为Sn, a1=1,Sn=2an+1,则sn=

（7）

（7）6位选手依次演讲，其中选手甲不再第一个也不再最后一个演讲，则不同的演讲次序共有

A 240种 B 360种 C480种 D720种

（8）已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1 中，AB=2，CC1= ,E为CC1 的中点，则直线AC1 与平面BED的距离为

（9）△ABC中，AB边的高为CD, |a|=1,|b|=2,则

（10）已知F1、F2为双曲线 C：X2-Y2=2的左、右焦点，点p在c上，|PF1|=2|PF2|,则cos∠F1PF2 =

（11）已知x=lnπ，y=log52 ,z= ,则

A x<y<z Bz<x<y Cz<y<x Dy<z<x

(12) 正方形ABCD的边长为1，点E在边AB上，点F在边BC上，AE=BF= ,动点p从E出发沿直线向F运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点p第一次碰到E时，p与正方形的边碰撞的次数为

A 8 B 6 C 4 D 3

绝密★启用前

2012 年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学（必修 + 选修 Ⅰ ）

第Ⅱ卷

注意事项：

1. 答题前，考试在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。

2. 每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。

3. 第Ⅰ卷共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

二 . 填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 . 把答案填在题中横线上

（注意：在试题卷上作答无效）

(13) 的展开式中 的系数为____________.

(14) 若x、y满足约束条件 则z = 3x – y 的最小值为_____________.

(15)当函数y=sinx- 取得最大值时，x=_____________.

(16)一直正方体ABCD- 中，E、F分别为 的中点，那么一面直线AE与 所成角的余弦值为____________.

三． 解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

（17）(本小题满分10分)（注意：在试题卷上作答无效）

△ABC中，内角A、B、C成等差数列，其对边a、b、c满足 ，求A。

（18）(本小题满分12分) （注意：在试题卷上作答无效）

已知数列{ }中， =1，前n项和 。

（Ⅰ）求

(Ⅱ)求 的通项公式。

（19）（本小题满分12分）（注意:在试题卷上作答无效）

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，PA 底面ABCD，AC= PA=2，E是PC上的一点，PE=2EC。

（I） 证明PC 平面BED；

（II） 设二面角A-PB-C为90°，求PD与平面PBC所成角的大小

（20）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）

乒乓球比赛规则规定，一局比赛，双方比分在10平前，一方连续发球2次后，对方再连续发球2次，依次轮换，每次发球，胜方得1分，负方得0分。设在甲、乙的比赛中，每次发球，发球1分的概率为0.6，各次发球的胜负结果相互独立。甲、乙的一局比赛中，甲先发球。

（I） 求开球第4次发球时，甲、乙的比分为1比2的概率；

（II） 求开始第5次发球时，甲得分领先的概率。

（21）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）

已知函数

（I） 讨论f（x）的单调性；

（II） 设f（x）有两个极值点 若过两点 的直线I与x轴的交点在曲线 上，求α的值。

（22）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）

已知抛物线C： 与圆 有一个公共点A，且在A处两曲线的切线与同一直线

（I） 求r；

（II） 设m、n是异于 且与C及M都相切的两条直线，m、n的交点为D，求D到 的距离。

2012年江西高考文科数学难吗

2012四川高考理科选择题12题最简解法

由f(x)的导数恒大于0知 f(x)是 R上增函数

又 f(π/2+x)+f（π/2-x)=2 π 知 f(x)的图像关于点( π/2,π)对称

因为数列是公差为 π/8的等差数列 且 f(a1)+f(a2)+...+f(a5)=5π

结合图像知f(a3）= π 又 f(x)是R 上增函数，且f(π/2)= π

所以a3=π/2,代入所求表达式得出选D

你好，我是今年的文科考生，我是赣州的。首先我个人感觉今年数学难度和去年接近。属于重基础，就我估分我应该130左右，难的也就是最后2题的最后一问。选择最后一题考的是江西这几年一直在考的图像体，像今年的这道题目其实也很简单，但是很多人选了C，估计是没有把后面那个扇形的面积用t表示（表示出来就是一个一次函数，r是定值,l是自变量，s=1/2**l*r）填空最后一题就是对正弦函数图像的考察再加上了框图，也是比较基础的，总体上说今年题目难度中等，但是绝对不会大丰收。