高二数学期末考试题(高二数学期末复习题)

我想你要表达的x3就是 X的3次方吧? 用X^3更容易理解

1. 然后你这第一题的 1/3x^3 我可以 理解成 1/(3x^3) 也能理解成 (1*X^3)/3,因为理解成前者会增加计算难度。。所以我理解成后者

下次问题目，用传上来，又可以清楚表达，又可以让你们老师搜不到你在网上问了。。

(1)

f‘ (x)=x^2-4

当f ’(x)=0时 有极值(虽然我觉得这里应该叫它驻点)，则x=2 或 -2时，f(x)有极值。代入得出

f(2)=8/3-8+4=-4/3

f(-2)=-8/3+8+4=28/3

则28/3为最大值，-4/3为最小值，所以a+b=8

(2)

f ‘(x)为3x^2-2ax-4

当x=1时，它有极值(虽然我觉得这里应该叫它驻点)，所以当x=1时，它的导函数=0

3x^2-2ax-4=0

代入x=1得出a=-1/2

那f ‘(x)=3x^2+x-4=0 那这个方程的另一个根为-4/3

将-4/3和1 代入f(x)，都在[-4,4]内啊

f(-4/3)=-64/9-4/3+16/3=-28/9

[是不是觉得好熟悉，是呀，上题有个28/3，这就要缘分，难怪他们2小题在一起呢。。。]

f(1)=3+1-4=0

所以最大值为0，最小值为-28/9

2.

f(1)=a+bIn1=1 In1=0 [具体参考 对数的性质]

则a=1

3.

这个f(x)与y=x-2在x=1处相切，那么很显然，f(x)也过(1,-1) 切线方程看成y=(x-1)-1

f '(x)=4ax^3+2bx

当x=1时，其斜率为1(回头看看那个切线方程)

则f '(1)=1, 4a+2b=1

4a+2b=1 和 c=1 和 a+b+c=-1 (把那过的2点代入)

那么a=5/2 b=-9/2 c=1

f(x)=5/2(x^4)-9/2(x^2)+1

f '(x)=10x^3-9x=0时 有驻点

那么x(10x^2-9)=0

x=0或 3*10^(1/2)/10 或 -3*10^(1/2)/10

x>3*10^(1/2)/10 时 f '(x)>0 (只看x(10x^2-9)的符号就够了 +(+)=+ 则>0 )

一看一个四次函数，所以可以直接推断

- -3*10^(1/2)/10 + 0 - 3*10^(1/2)/10 + [注：10^(1/2) 就是 根号下10]

-表示递减 +表示递增

负无穷大 到 -3*10^(1/2)/10 递减

-3*10^(1/2)/10 到 0 递增

0 到 3*10^(1/2)/10 递减

3*10^(1/2)/10 到 正无穷大 递增

OK，，但愿没错。。。这是我6年前学过的东西 呵呵

我们学好数学要多做练习、上课认真听讲、不会的题要问老师、做作业要当做考试来看待、不要在心理上抵触数学、平时多抽出一些时间来练习数学，只有自己多研究才能学会数学。下面小编为大家带来高二数学期末试题答案解析，希望对您有所帮助!

高二数学期末试题答案解析

一、选择题(每小题5分，共60分，下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上)

1.下面事件：①连续两次掷一枚硬币，两次都出现正面朝上;②异性电荷，相互吸引;③在标准大气压下，水在100℃结冰，是随机事件的有C

A.②;B.③;C.①;D.②、③

2.“”是“”的A

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分又不必要条件

3.下列各数中最小的数是D

A.85(9)B.210(6)C.1000(4)D.111111(2)

4.数据a1，a2，a3，…，an的方差为A，则数据2a1，2a2，2a3，…，2an的方差为D

A.A/2B.AC.2AD.4A

5.在长为10cm的线段AB上任取一点P，并以线段AP为边作正方形，这个正方形的面积介于25cm2与49cm2之间的概率为B

A.B.　C.D.

6.某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取一个容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取人数分别为D

A.15，5，25B.15，15，15C.10，5，30D.15，10，20

n=0

whilen<100

n=n+1

n=n_n

wend

printn

end

7.运行右图程序时,WHILE循环体内语句的执行次数是B

A.5B.4C.3D.9

8.已知命题P：，则为A

A.B.

C.D.9.设圆C与圆外切，与直线y=0相切，则C的圆心轨迹为A

A.抛物线B.双曲线C.椭圆D.圆

10.设双曲线的渐近线方程为，则的值为(C)

A.4B.3C.2D.1

11.已知F是抛物线的焦点，A，B是该抛物线上的两点，,则线段AB的中点到y轴的距离为(　B)

A.B.1C.D.

12.某人射击5枪，命中3枪，3枪中恰有2枪连中的概率为(A)

A.B.　C.D.

第Ⅱ卷(非选择题共90分)

二.填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)

13.用秦九韶算法计算当x=5时多项式f(x)=5+4+3+2+x+1的值18556.

14.对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下.

寿命(h)100～200200～300300～400400～500500～600

个数2030804030

估计元件寿命在100～400h以内的在总体中占的比例0.65

15.命题“”为假命题，则实数的取值范围为

16.从装有5只红球、5只白球的袋中任意取出3只球，有事件：①“取出2只红球和1只白球”与“取出1只红球和2只白球”;②“取出2只红球和1只白球”与“取出3只红球”;③“取出3只红球”与“取出3只球中至少有1只白球”;④“取出3只红球”与“取出3只白球”.其中是对立事件的有3

三.解答题(共6各小题，第17题10分，其余12分，共70分)

17.求证：ΔABC是等边三角形的充要条件是a2+b2+c2=ab+ac+bc，(a,b,c是ΔABC的三条边.)

证：充分性：若ΔABC是等边三角形，则有a=b=c成立，右边=3a2=左边

必要性：如果有a2+b2+c2=ab+ac+bc，则两边同乘以2得

2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ca，整理得

(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=0

故有a=b=c成立，即三角形是等边三角形18.(本小题满分12分)

某迷宫有三个通道，进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门.首次到达此门，系统会随机(即等可能)为你打开一个通道.若是1号通道，则需要1小时走出迷宫;若是2号、3号通道，则分别需要2小时、3小时返回智能门.再次到达智能门时，系统会随机打开一个你未到过的通道，直至走出迷宫为止.

(1)求走出迷宫时恰好用了l小时的概率;

(2)求走出迷宫的时间超过3小时的概率.

解：(1)设A表示走出迷宫时恰好用了1小时这一事件，则.

(2)设B表示走出迷宫的时间超过3小时这一事件，则.

19.对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的速度(m/s)的数据如下表.

甲273830373531

乙332938342836

(1)画出茎叶图，由茎叶图你能获得哪些信息?

(2)分别求出甲、乙两名自行车赛手速度(m/s)数据的平均数、中位数、标准差，并判断选谁参加比赛更合适.

解：(1)画茎叶图，中间数为数据的十位数?

从这个茎叶图上可以看出，甲、乙的得分情况都是分布均匀的，只是乙更好一些;乙的中位数是35，甲的中位数是33.因此乙发挥比较稳定，总体得分情况比甲好.?

(2)=33，=33;=3.96，=3.56;甲的中位数是33，乙的中位数是35.综合比较选乙参加比赛较为合适.

20.假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(万元)，有如下表的统计资料：

使用年限x23456

维修费用y2.23.85.56.57.0

若由资料可知y对x呈线性相关关系，试求：

(3)线性回归直线方程;

(4)估计使用年限为10年时，维修费用是多少?

Y=1.23x+0.0812.38万

21.已知椭圆C的左右焦点分别是(，0)，(，0)，离心率是，直线y=t与椭圆C交于不同的两点M,N，以线段MN为直径作圆P，圆心为P.

(1)求椭圆C的方程

(2)若圆P与x轴相切，求圆心P的坐标.解：(Ⅰ)因为，且，所以

所以椭圆C的方程为

(Ⅱ)由题意知

由得

所以圆P的半径为

解得所以点P的坐标是(0，)

22.(本小题满分12分)

已知斜率为1的直线与双曲线交于两点，的中点为.

(I)求的离心率;

(II)设的右顶点为,右焦点为,,证明：过的圆与轴相切.

(Ⅰ)由题设知，的方程为：，

代入C的方程，并化简，得，

设，

则①

由为BD的中点知，故

即，②

故所以C的离心率

(Ⅱ)由①②知，C的方程为：，

故不妨设，

.

又，

故，

解得，或(舍去)，

故，

连结MA，则由，知，从而,且轴，因此以M为圆心，MA为半径的圆经过A、B、D三点，且在点A处与轴相切，所以过A、B、D三点的圆与轴相切.

学数学的小方法

有良好的学习兴趣，试着去培养数学得兴趣，久而久之，你就会发现数学并不是那么得难，试着多看看有关数学的动漫以及书本，都可以培养你对数学的兴趣。

课前复习，试着看一看书上的原话，没看懂的地方用记号笔画上，等上课的时候认真听课，把没听懂的地方听懂，也可以举手问老师，老师会为你讲解。

重视对概念的理解，不要去把那些能理解的话死记硬背下来，理解就行，实在不行就举例子，如：因为正数大于0，负数小于0，所以正数大于负数。一步步去把它推导出来，当然，基础还是要背的，其他理解了就行。

强大的空间想象力，学习几何图形都需要强大的空间想象力，而培养空间想象力的方法就是：1.善于画图，多画图，2.用教学器具培养你的观察想象力，3.如第一个，学，练习，画，有助于想象力的培养。4.自己多做实验，使抽象化的物体变的立体起来。

找一个学习超好，班里前3的人作为“敌人”，试着把他作为你的仇人，想想自己为什么超不过他，为什么学习没他强，试着激怒自己，并努力超过他，有时候，成功是需要敌人的帮助的。

正确面对事实，假如你在一次考试中考差了，不要灰心，多想想自己为什么会错在那个地方，做好考后一百分，这样后，把错题写在错题本上，并把方法和错题答法写在上面，有助于你的下一次考试成绩提高，用名人的一句话来说：没有失败，何有成功?以及爱迪生说的：失败乃成功之母。考差的时候多想想这些话，鼓励自己。

课内认真听讲，课后努力复习。上课要跟着老师思路来，老师讲哪里你看哪里，不懂下课就去问，上课积极举手，养成听课好习惯，下课休息时光去上个厕所就回来，趴在课桌上想想老师讲过的内容，脑内放**，提高效率。

多做题，养成良好习惯。想要学好数学，多做题是难免的，当你攻克完一道题以后，不要急着去做下一题，试着用其他办法，看能不能做出这道题，做不出，要积极询问老师，老师会为你讲解，你只需要把方法记住，套路记住就行了。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。

学习数学小窍门是什么

学习数学的时候，我们一定要知道学习数学的思维模式是什么，只有掌握了思维模式，看到数学题的时候，我们才能知道怎么去思考，一旦我们有了思路，做什么题都会简单一点，数学当中最重要的就是做题的时候有思路，如果你连思路都没有，这道数学题是不可能会做出来的，数学当中思路的重要性，不用小编说，同学们也都知道，所以在生活中，多多培养自己的这种能力，对于自己学理科很有帮助。

一些理科的思路其实都是有相同点的，所以只要你掌握了一种学习思路，无论是哪个科目你学习起来都会简单很多，数学中，有些题型虽然一样，但是一些同学即使做过相同的题型，还是不太会做，这种情况下，我们的成绩基本就很难提高了。