高一数学期末考试题(高一数学期末考试题)

2014高一上学期数学期末考试题及答案

第I卷 (60分)

注意事项

1.答题前，考生在答题纸和答题卡上务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的班级、姓名、考号填写清楚。请认真核准考号、姓名和科目。

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。

3.本试卷共 12小题，每小题 5分，共 60 分。在每小题 给出的四个选项中，只有一项符合要求。

一、( 共60 分，每小题 5分)

1. 若两条直线都与一个平面平行，则这两条直线的位置关系是()

A. 平行 B. 相交 C. 异面 D. 以上均有可能

2.三个平面把空间分成7部分时，它们的交线有

A.1条 B.2条　 C.3条　 D.1或2条

3.过点(1，0)且与直线 平行的直线方程是

A. B. C. D.

4. 设 、 是两条不同的直线， 是一个平面，则下列命题正确的是

A. 若 ， ，则

B. 若 ， ，则

C. 若 ， ，则

D. 若 ， ，则

5.正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是AB、B1C的中点，则EF与平面ABCD所成的角的正切值为()

A. 2 B. 2 C. 12 D. 22

6. 边长为a的正方形ABCD沿对角线AC将△ADC折起，若∠DAB=60°，则二面角D—AC—B的大小为()

A. 60° B. 90° C. 45° D. 30°

7. 在正方体ABCD—A1B1C1D1中，若E是A1C1的中点，则直线CE垂直于()

A. AC B. BD

C. A1D D. A1D

8.如果一条 直线垂直于一个平面内的①三角形的两边;②梯形的两边;③圆的两条直径;④正六边形的两条边，则能保证该直线与平面垂直的是()

A. ①③　 B. ② C. ②④ D. ①②④

9.BC是Rt△ABC的斜边，AP⊥平面ABC，PD⊥BC于点D，则图中共有直角三角形的个数是()

A. 8 B. 7

C. 6 D. 5

10.圆C：x2+y2+2x +4y-3=0上到直线 ：x+y+1=0的距离为 的点共有

A.1个 B.2个 C.3个　 D.4个

11. 求经过点 的直线，且使 ， 到它的距离相等的直线方程.

A. B.

C. ，或 D. ，或

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石家庄市2009～2010学年度第二学期期末考试试卷

高一数学（A卷答案）

选择题：?1—5ABADD6—10CBCCB?

填空题：．

11.?12.?13．

14.?15.16.

三、解答题：

17．解：∵,，∴，…………………3分

∵　与所在直线互相垂直，

∴　，…………………6分

又∵　所在直线过点D，

∴　所在直线方程为：

，即．…………………10分

18.（I）证明：∵　,?,

∴，且．……………4分

由此可得数列是以首项为，公比为的等比数列．…………………6分

（II）由（I）可知

．……………9分

…………………12分

19．（本小题满分12分）

解：依题意有：在中，，

在中，，…………4分

在中，由余弦定理得：，…………………8分

∴?．…………………10分

答：C、D两点间的距离为．…………………12分

20．（本小题满分12分）

解：设生产A产品百吨，生产B产品百吨，利润为百?万元，则约束条件为：

………4分

目标函数为………6分

作出可行域，将目标函数变形为，这组平行线在轴截距越大，也越大．

解　得，即两直线的交点为………10分

当目标函数过时最大，此时

故生产A产品百吨，生产B产品百吨时，获利最大，且最大利润为百万元．……12分

21．（本小题满分12分）

解：(Ⅰ)?在四面体中，又是相交直线，

面，所以.………………5分

(Ⅱ)当时，是二面角的平面角，即．

在四面体中，可求出

.

所以，，,?………8分

在中，边上的高为?

,?.　………10分

22．（本小题满分12分）

解：(Ⅰ)?依题意，

得……………………4分

(Ⅱ)　由(Ⅰ)可得?……………6分

设的前项和为

…………………………………①

……………………②

①-②得：?……………………10分

……………………12分