期中考试数学(八年级下册数学期中考试卷)

　距离期中考试还有不到一个月的时间了，在这段时间内突击做一些八年级数学试题是非常有帮助的，下面是我为大家精心推荐的八年级下册数学期中考试卷，希望能够对您有所帮助。

八年级下册数学期中试题

　一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分.每小题都有四个选项，将正确的一个答案的代号填在答题卷相应位置上)

　1.下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( )

　A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

　2、下列事件中，是随机事件的为 ( )

　A.水涨船高 B.守株待兔 C.水中捞月 D.冬去春来

　3.在 ， ， ， ， 中分式的个数有( )

　A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

　4. 下列约分正确的是 ( )

　A.　B.　C.　D.

　5.已知□ABCD中，?B=4?A，则?D=( )

　A.18?B.36?C.72?D.144?

　6.如图，P是矩形ABCD的边AD上一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4，

　那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是 ( )

　A.　 B.　 C. D.不确定

　7.如图，菱形ABCD的边长为4，过点A、C作对角线AC的垂线，分别交CB和AD的延长线于点E、F，AE=3，则四边形AECF的周长为()

　A. 22 B. 18 C. 14 D. 11

　8.已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE.过点A作AE的垂线交DE于点P.若AE=AP=1，PB= .下列结论：①△APD≌△AEB;②点B到直线AE的距离为 ;③EB?ED;④S△APD+S△APB=1+ ;⑤S正方形ABCD=4+ .

　其中正确结论的序号是( )

　A.①③④ B.①②⑤ C.③④⑤ D.①③⑤

　二.填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)

　9.当x= 时，分式 的值是0。

　10.已知 ，则代数式 的值为

　11.有五张分别印有圆、等腰三角形、矩形、菱形、正方形图案的卡片(卡片中除图案不同外，其余均相同)，现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到有中心对称图案的卡片的概率是________.

　12.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，

　则四边形CODE的周长是___________.

　13.如图，在□ABCD中，BD为对角线，E、F分别是AD、BD的中点，连结EF.若EF=3，则CD的长为 .

　14.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，过对角线交点O作OE?AC交 AD于点E，则

　AE的长是_____.

　15.若关于 的分式方程 无解，则 = .

　16.如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm,射线AG∥BC，点E从

　点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，点F从点B出发沿射

　线BC以2cm/s 的速度运动.如果点E、F同时出发，设运动时间

　为t(s),当t= s时，以A、C、E、F为顶点四边形是平行四边形.

　17.在四边形ABCD中，对角线AC?BD且AC=6、BD=8，E、F分别是边AB、CD的中点，则EF=.

　18.在平面直角坐标系xOy中，正方形A1B1C1O、A2B2C2B1、A3B3C3B2，?，按图所示的方式放置.点A1、A2、A3，?和点B1、B2、B3，?分别在直线y=kx+b和x轴上.已知C1(1，﹣1)，C2( ， )，则点A3的坐标是__________.

　三.简答题(本大题共8小题，共56分. 解答需写出必要的文字说明或演算步骤.)

　19.计算或化简：(每小题3分，共6分)

　(1) 计算： (2)

　20.(本题3分)解方程：

　21.(本题4分)如图，在直角坐标系中，A(0，4)，C(3，0).

　(1)①画出线段AC关于y轴对称线段AB;

　②将线段CA绕点C顺时针旋转一个角，得到对应线段CD， 使得AD∥x轴，请画出线段CD;

　(2)若直线y=kx平分(1)中四边形ABCD的面积，请直接写出实数k的值.

　22.(本题6分)学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度.为此我市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查(把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣;B级：对学习较感兴趣;C级：对学习不感兴趣)，并将调查结果绘制成图①和图②的统计图(不完整).请根据图中提供的信息，解答下列问题：

　(1)此次抽样调查中，共调查了 名学生;

　(2)将图①补充完整;

　(3)求出图②中C级所占的圆心角的度数;

　(4)根据抽样调查结果，请你估计我市近8000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标(达标包括A级和B级)?

　23. (本题5分))如图，在□ABCD中，AE=CF，M、N分别是BE、DF 的中点，

　试说明四边形MFNE是平行四边形.

　24.(本题7分)如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，MN过点O且与边AD、BC分别交于点M和点N.

　(1)请你判断OM与ON的数量关系，并说明理由;

　(2)过点D作DE∥AC交BC的延长线于E，当AB=5，AC=6时，求△BDE的周长.

　25.(本题8分)宜兴紧靠太湖，所产百合有?太湖人参?之美誉，今年百合上市后，甲、乙两超市分别用12000元以相同的进价购进质量相同的百合，甲超市销售方案是：将百合按分类包装销售，其中挑出优质的百合400千克，以进价的2倍价格销售，剩下的百合以高于进价10%销售.乙超市的销售方案是：不将百合分类，直接包装销售，价格按甲超市分类销售的两种百合售价的平均数定价.若两超市将百合全部售完，其中甲超市获利8400元(其它成本不计).问：

　(1)百合进价为每千克多少元?

　(2)乙超市获利多少元?并比较哪种销售方式更合算.

　26.(本题9分)如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标为(6，6)，将正方形ABCO绕点C逆时针旋转角度?(0?<?<90?)，得到正方形CDEF，ED交线段AB于点G，ED的延长线交线段OA于点H，连CH、CG.

　(1)求证：△CBG≌△CDG;

　(2)求?HCG的度数;并判断线段HG、OH、BG之间的数量关系，说明理由;

　(3)连结BD、DA、AE、EB得到四边形AEBD，在旋转过程中，四边形AEBD能否为矩形?如果能，请求出点H的坐标;如果不能，请说明理由.

　27. (本题8分)如图①是一张矩形纸片 , , .在边 上取一点 ，在边 上取一点 ，将纸片沿 折叠，使 与 交于点 ，得到 ，如图②所示.

　(1)若 ，求 的度数.

　(2) 的面积能否小于 ?若能，求出此时 的度数;若不能，试说明理由.

　(3)如何折叠能够使 的面积最大?请你画图探究可能出现的情况，求出最大值.

八年级下册数学期中考试卷参考答案

　一.选择题(每小题3分，共24分)

　1.C 2.B 3.C 4.D 5.D 6.A 7.A 8.D

　二. 填空题(每空2分，共20分)

　9.x=-1 ; 10. ; 11. ; 12.8; 13.6; 14.3.4; 15.1或-2;

　16 .2或6; 17.5; 18、( ， )

　三. 解答题(本大题共8小题，共56分.)

　19.计算或化简：

　(1) (2)

　= 1分 = ?1分

　= =2 ?2分 = ? 2分

　20解方程：

　解：x(x+1)-(x+1)(x-1)=2?..1分

　X=11分

　经检验： 是原方程的增根，原方程无解 ? 1分

　21.(1)图略，各1分; (2)k= ?2分

　22、(1)200(2分)

　(2)图形正确(1分)(图略)

　(3)C级所占圆心角度数：360? 15%=54?(1分)

　(4)达标人数约有8000 (25%+60%)=6800(人)(2分)

　23.证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ?AD=BC，

　又∵AE=CF?AD-AE=BC-CF

　即DE=BF?1 分

　∵DE∥BF ?四边形BEDF是平行四边形?1分

　?BE=DF1分

　?M、N分别是BE、DF的中点

　?EM=BE/2=DF/2=NF?1分

　而EM∥NF

　?四边形MFNE是平行四边形?1分

　24.证明：(1)∵四边形ABCD是菱形，

　?AD∥BC，AO=OC，

　证△AOM≌△CON ?OM=ON?3分

　(2)∵四边形ABCD是菱形，

　?AC?BD，AD=BC=AB=5，?1分

　?BO= =4，?BD=2BO=8，1分

　∵DE∥AC，AD∥CE，?四边形ACED是平行四边形，1分

　?DE=AC=6，

　?△BDE的周长是：BD+DE+BE=BD+AC+(BC+CE)=8+6+(5+5)=241分

　25. 解：(1)设百合进价为每千克x元，

　根据题意得：400?(2x﹣x)+( ﹣400)?10%x=8400?3分

　解得：x=20，1分

　经检验x=20是分式方程的解，且符合题意，?1分

　答：百合进价为每千克20元;

　(2)甲乙两超市购进百合的质量数为 =600(千克)，?1分

　[2?20+20?(1+10%)]?2=11 ， 11?600=6600,1分

　∵6600<8400，?甲超市更合算1分

　26.解答：(1)证明：∵正方形ABCO绕点C旋转得到正方形CDEF

　?CD=CB，?CDG=?CBG=90?

　在Rt△CDG和Rt△CBG中

　?△CDG≌△CBG(HL)，?2分

　(2)解：∵△CDG≌△CBG

　DCG=?BCG，DG=BG

　在Rt△CHO和Rt△CHD中

　?△CHO≌△CHD(HL)OCH=?DCH，OH=DH1分

　? 1分

　HG=HD+DG=HO+BG1分

　(3)解：四边形AEBD可为矩形

　如图，

　连接BD、DA、AE、EB

　∵四边形DAEB为矩形?AG=EG=BG=DG

　∵AB=6?AG=BG=31分

　设H点的坐标为(x，0)则HO=x

　∵OH=DH，BG=DG?HD=x，DG=3

　在Rt△HGA中

　∵HG=x+3，GA=3，HA=6﹣x

　?(x+3)2=32+(6﹣x)2?2分

　?x=2

　?H点的坐标为(2，0).?1分

　27.解：(1)∵四边形ABCD是矩形，?AM∥DN，KNM=?1，

　∵?KMN=?1，KNM=?KMN，?1分

　∵?1=70?，

　KNM=?KMN=70?，MKN=40?;?1分

　(2)不能，

　理由如下：过M 点作AE?DN，垂足为点E，

　则ME=AD=1，由(1)知，?KNM=?KMN，?MK=NK，

　又∵MK?ME，ME=AD=1，?MK?1，?1分

　又∵S△MNK= ，即△MNK面积的最小值为 ，不可能小于 ;1分

　(3)分两种情况：

　情况一：将矩形纸片对折，使点B与点D重合，此时点K与点D也重合，

　设NK=MK=MD=x，则AM=5-x，

　根据勾股定理，得12+(5-x)2=x2，?1分

　解之，得x=2.6，

　则MD=NK=2.6，S△MNK=S△MND= ;?1分

　情况二：将矩形纸片沿对角线对折，此时折痕即为AC，

　设MK=AK=CK=x，则DK=5-x，

　同理可得，MK=AK=CK=2.6，

　S△MNK=S△ACK= ，1分

一次函数测试卷

一、填空：（30分）

1、已知矩形的周长为24，设它的一边长为x，那么它的面积y与x之间的函数关系式为________________．__________是常量，变量有__________________。

2、计划花500元购买篮球，所能购买的总数n（个）与单价a（元）的函数关系式为__________________，其中____________是自变量，__________是因变量．

3、函数 中，自变量x的取值范围是__________________.函数y=15-x中自变量x的取值范围是

4、以下函数：①y=2x2+x+1 ②y=2πr ③y= ④y=( －1)x

⑤y=－(a+x)(a是常数)是一次函数的有________________．

5、直线y=3-9x与x轴的交点坐标为__________，与y轴的交点坐标为________．

6、若直线y=kx＋b平行直线y=3x＋4，且过点（1，-2），则k= .

7、已知一次函数y =（m + 4）x + m + 2（m为整数）的图象不经过第二象限，则m = ；

8、一次函数y = kx + b的图象经过点A（0，2），B（-1，0）若将该图象沿着y轴向上平移2个单位，则新图象所对应的函数解析式是 ；

9、弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）有下列关系：

x 0 1 2 3 4 5 6 7 8

y 12 12.5 13 13.5 14 14.5 15 15.5 16

那么弹簧的总长y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间的函数关系式为 ；

二、选择(30分)

1、在同一直角坐标系中，对于函数：① y = – x – 1；② y = x + 1；③ y = – x +1；④y = – 2（x + 1）的图象，下列说法正确的是（ ）

A、通过点（– 1，0）的是①和③ B、交点在y轴上的是②和④

C、相互平行的是①和③ D、关于x轴对称的是②和③

2、已知函数y= ，当x=a时的函数值为1，则a的值为（ ）

A．3 B．-1 C．-3 D．1

3、函数y=kx的图象经过点P(3，-1)，则k的值为( )

A．3 B．-3 C． D．-

4、下列函数中，图象经过原点的为( )

A．y=5x+1 B．y=-5x-1 C．y=- D．y=

5、点A（– 5，y1）和B（– 2，y2）都在直线y = – 12 x上，则y1与y2的关系是（ ）

A、y1≤y2 B、y1＝y2 C、y1＜y2 D、y1＞y2

6、函数y = k（x – k）（k＜0＝的图象不经过（ ）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

7、要从y= x的图像得到直线y= ，就要把直线y= x（ ）

（A）向上平移 个单位 （B）向下平移 个单位

（C）向上平移2个单位 （D）向下平移2个单位

8、一水池蓄水20 m3，打开阀门后每小时流出5 m3，放水后池内剩下的水的立方数Q (m3)与放水时间t(时)的函数关系用图表示为( )

9、已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是( )

(A) (B) （C） （D）

10．星期天晚饭后，小红从家里出发去散步，图描述了她散步过程中离家s（米）与散步所用的时间t(分)之间的函数关系．依据图象，下面描述符合小红散步情景的是（ ）

(A) 从家出发,到了一个公共阅报栏,看了一会报后,就回家了.

(B)从家出发,一直散步(没有停留),然后回家了.

(C)从家出发,到了一个公共阅报栏,看了一会报后,

继续向前走了一会,然后回家了.

(D)从家出发,散了一会步,就找同学去了,18分钟后

才开始返回.

三、解答题：

1、一次函数y=kx＋b的图象过点（－2，3）和（1，－3）

① 求k与b的值;②判定（－1，1）是否在此直线上？

2．已知一次函数 的图像平行于 ，且过点（2，-1），求这个一次函数的解析式。并画出该一次函数的图象。

3、某市出租车5㎞内起步价为8元，以后每增加1㎞加价1元，请写出乘坐出租车路程x㎞与收费y元的函数关系，并画出图象，小明乘了10㎞付了多少钱，如果小亮付了15元钱乘了几千米？

初二数学期中考试

班级__________ 姓名__________ 成绩__________

一、选择（每小题3分共10小题）

1．下列说法不正确的是（ ）

A．三角形的内心是三角形三条角平分线的交点．

B．与三角形三个顶点距离相等的点是三条边的垂直平分线的交点．

C．在任何一个三角形的三个内角中，至少有2个锐角．

D．有公共斜边的两个直角三角形全等．

2．若三角形三边长为整数，周长为11，且有一边长为4，则此三角形中最长的边是（ ）

A．7 B．6 C．5 D．4

3． 因式分解为（ ）

A． B．

C． D．

4．a、b是（a≠b）的有理数，且 、 则 的值（ ）

A． B．1 C．2 D．4

5．等腰三角形一腰上的高与底边的夹角是45°，则此三角形是（ ）

A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形

6．已知： 则x应满足（ ）

A．x＜2 B．x≤0 C．x＞2 D．x≥0且x≠2

7．如图已知：△ABC中AB＝AC，DE是AB边的垂直平分线，△BEC的周长是14cm，且BC＝5cm，则AB的长为（ ）

A．14cm B．9cm C．19cm D．11cm

8．下列计算正确的是（ ）

A． B．

C． D．

9．已知 ． ． ．则 的值是（ ）

A．15 B．7 C．-39 D．47

10．现有四个命题，其中正确的是（ ）

（1）有一角是100°的等腰三角形全等

（2）连接两点的线中，直线最短

（3）有两角相等的三角形是等腰三角形

（4）在△ABC中，若∠A-∠B＝90°，那么△ABC是钝角三角形

A．（1）（2） B．（2）（3） C．（3）（4） D．（1）（4）

二、填空（每小题2分共10小题）

1．已知 则 __________________

2．分解因式 ____________________________

3．当x＝__________________时分式 值为零．

4．若 ，那么x＝____________________________

5．计算 ________________________________

6．等腰三角形的两边a、b满足 则此等腰三角形的周长＝_____________________________

7．等腰三角形顶角的外角比底角的外角小30°，则这个三角形各内角为___________

_____________________

8．如图在△ABC中，AD⊥BC于D，∠B＝30°，∠C＝45°，CD＝1则AB＝____________

9．如图在△ABC中，BD平分∠ABC且BD⊥AC于D，DE‖BC与AB相交于E．AB＝5cm、AC＝2cm，则△ADE的周长＝______________________

10．在△ABC中，∠C＝117°，AB边上的垂直平分线交BC于D，AD分∠CAB为两部分．∠CAD∶∠DAB＝3∶2，则∠B＝__________

三、计算题（共5小题）

1．分解 （5分）

2．计算 （5分）

3．化简再求值 其中x＝-2（5分）

4．解方程 （5分）

5．为了缓解交通堵塞现象，决定修一条从市中心到飞机场的轻轨铁路．为了使工程提前3个月完成，需将原计划的工作效率提高12％，问原计划此工程需要多少个月？（6分）

四、证明计算及作图（共4小题）

1．如图已知：在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，DF垂直平分AB交AB于F交BC于D，求证： （5分）

2．如图C为AB上一点，且△AMC、△CNB为等边三角形，求证AN＝BM（6分）

3．求作一点P，使PC＝PD且使点P到∠AOB两边的距离相等．（不写作法）（5分）

4．如图点E、F在线段BD上，AB＝CD，∠B＝∠D，BF＝DE．（8分）

求证（1）AE＝CF

（2）AE‖CF

（3）∠AFE＝∠CEF

参考答案

一、选择（每小题3分共10小题）

1．D 2．C 3．D 4．B 5．D 6．B 7．B 8．C 9．B 10．C

二、填空（每小题2分共10小题）

1．2 2． 3．1 4．5 5．

6．7 7．80° 50° 50° 8．2 9．7cm 10．18°

三、计算题（共5小题）

1．解：

2．解：

．

3．解：

当 时

原式的值 ．

4．解：

．

检验：x＝4是原方程之根．

5．设原计划此工程需要x月

检验 是原方程的根．

答：原计划28个月完成．

四、证明计算及作图（共4小题）

1．证：连AD．

∵ ∠A＝120°

AB＝AC

∴ ∠B＝∠C＝30°

∵ FD⊥平分AB．

∴ BD＝AD

∠B＝∠1＝30°

∠DAC＝90°

∵ 在Rt△ADC中

∠C＝30°

∴

即

2．证：∵ C点在AB上

A、B、C在一直线上．

∠1＋∠3＋∠2＝180°

∵ △AMC和△CNB为等边三角形

∴ ∠1＝∠2＝60°

即∠3＝60°

AC＝MC，

CN＝CB

在△MCB和△ACN中

∵

∴ △MCB≌△ACN（SAS）

∴ AN＝MB．

3．

4．证① 在△ABF和△DCE中

∵

∴ △ABF≌△DCE（SAS）

∴ AF＝CE，∠1＝∠2

∵ B、F、E、D在一直线上

∴ ∠3＝∠4（同角的补角相等）

即∠AFE＝∠CEF

② 在△AFE和△CEF中

∵

∴ △AFE≌△CEF（SAS）

∴ AE＝CF ∠5＝∠6

∵ ∠5＝∠6

∴ AE‖CF．

③ ∵ ∠3＝∠4

即∠AFE＝∠CEF．

4、北京某厂和上海某厂同时制成电子计算机若干台，北京厂可支援外地10台，上海厂可支援外地4台，现在决定给重庆8台，汉口6台。如果从北京运往汉口、重庆的运费分别是400元/台、800元/台，从上海运往汉口、重庆的运费分别是300元/台、500元/台。求：

（1）写出总运输费用与北京运往重庆x台之间的函数关系；

（2）若总运费为8400元，上海运往汉口应是多少台?