解三角形高考题(解三角形高考题)

这是高中题目？证明感觉是初中题目呢？

主要利用相似性质

过点E作EF⊥BC，设EF=x，因为∠ADC=EDB=π/4，DB=√2，那么FB=√2-x

那么FB/BC=BE/AB=EF/AC，√2-x/BC=BE/AB=1/4，所以BC=4（√2-x），CD=3√2-4x

而AC=4x，即AC=CD，所以3√2-4x=4x，x=3√2/8，所以AC=3√2/2

（1）取AC、BD中点为O

连接OE

因为E为直角三角形PAD斜边的中点，所以DE=EP

O为BD的中点，所以DO=BO

三角形PBD中，DE:DP=DO:DB 所以△DEO相似于△DPB EO∥PB

又EO属于平面AEC

所以PB∥平面AEC

（2）过A作AF⊥PB于F点

因为PA⊥平面ABCD，所以PA⊥BC

又因为ABCD为矩形，

所以BC⊥AB

所以BC⊥平面PAB

所以BC⊥AF

又因为AF⊥PB

所以AF⊥平面PBC

P-ABD的体积V=1/3×S×H

=1/3×（1/2×AB×AD）×PA

已知PA AD的长和体积 代入可得

AB=3/2

直角三角形PAB中

1/2XPAXAB=1/2XPBXAF （面积公式）

PB?=PA?+AB? 可求得PB=根号13/2

所以AF=PAXAB/PB=3倍根号13/13

所以A到平面PBC的距离为3倍根号13/13

纯手打 不懂追问 请采纳。