法律主观：

劳动合同到期 ，如果续签合同的不影响社保的缴纳，如果不续签的，能够转移到新单位。 《 劳动合同法 》第五十条规定，用人单位应当在 解除或者终止劳动合同 时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。 劳动者应当按照双方约定，办理工作交接。用人单位依照本法有关规定应当向劳动者支付经济补偿的，在办结工作交接时支付。 用人单位对已经解除或者终止的劳动合同的文本，至少保存二年备查。

《中华人民共和国劳动合同法》第五十条用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。劳动者应当按照双方约定，办理工作交接。用人单位依照本法有关规定应当向劳动者支付经济补偿的，在办结工作交接时支付。用人单位对已经解除或者终止的劳动合同的文本，至少保存二年备查。

当劳动合同到期且公司决定不再续签时，公司是否有义务为员工交纳当月的社保取决于具体的处理方式和员工的实际情况。以下是几种可能的情况：

1、合同到期但不续签：在这种情况下，如果员工在合同到期前仍在原单位工作，那么即使合同到期没有续签，员工仍然与原单位保持着劳动关系。因此，公司有责任按照相关规定为其缴纳社会保险。

2、合同到期并选择离职：如果员工已经决定离开公司，并且公司在合同到期后没有提出异议或不同意续签，那么在员工离职的那个月份，公司通常无需再为员工缴纳社保。

3、社保转入新单位：如果员工打算加入新的用人单位，他们可以将社会保险关系转移到新单位以确保连续参保。如果在转移过程中出现空档期，员工可能需要自行承担这段时间的个人保险费用。

4、社保缴纳时间：根据法律规定，用人单位应当自用工之日起的一个月内与员工签订书面劳动合同。这意味着社保缴纳的起始日期不应晚于劳动合同签订的日期，但这并不意味着社保缴费必须与劳动合同的签订日期完全同步。

社保是如何缴纳：

个人缴纳社保：

1、可以以自由职业者的身份上社保(养老+医疗)。

2、参保条件：城镇户口或农转非户口。

3、办理地点：当地社区街道的社保服务点，或区县一级的社保局(劳动保障局)。

4、个人如何缴纳社保问题中所需基本资料：户口本、身份证和复印件，2张1寸照片。

5、缴费标准：以上一年本地社平工资为基础，养老缴费比例是20%，医疗约9%，目前尚有80%和100%两档可以选择。

综上所述，劳动合同到期后，如果员工仍在职并希望继续享受社保待遇，公司应该负责为其缴纳社保；如果员工已离职，公司则不必再为此付费。在实际操作中，员工应注意保留有关社保缴纳的证据，以便在与公司发生争议时可以依法维权。

法律依据：

《社会保险法》

第五十条

用人单位应当及时为失业人员出具终止或者解除劳动关系的证明，并将失业人员的名单自终止或者解除劳动关系之日起十五日内告知社会保险经办机构。

失业人员应当持本单位为其出具的终止或者解除劳动关系的证明，及时到指定的公共就业服务机构办理失业登记。

失业人员凭失业登记证明和个人身份证明，到社会保险经办机构办理领取失业保险金的手续。失业保险金领取期限自办理失业登记之日起计算。