连续缴纳社保证明办理流程如下：

1、准备相关材料。申请人需要准备本人身份证原件、社保卡、连续缴纳社保的证明材料（如社保缴纳记录、社保缴费凭证等）等；

2、前往当地社会保险管理部门或社保服务中心。申请人可以前往所在地社保服务中心或社会保险管理部门，向工作人员说明申请连续缴纳社保证明的目的，并提交相关材料；

3、工作人员审核材料，如核实无误则办理连续缴纳社保证明。如果材料不全或有疑问，工作人员会告知申请人需要补充或核实的材料；

4、申请人领取连续缴纳社保证明。一般情况下，连续缴纳社保证明可以当场领取，如果需要等待，工作人员会告知领取的时间和地点。

连续缴纳社保证明办理需要的资料如下：

1、公民身份证原件和复印件；

2、社保卡或社保手册原件和复印件；

3、最近一年或一段时间内的社保缴纳记录，包括社保缴纳证明、缴费单据等；

4、个人所得税纳税记录，如纳税证明、缴税单据等；

5、相关单位提供的证明材料，如劳动合同、离职证明等。

综上所述，不同地区的具体流程可能会有所不同，具体的操作流程以当地社保管理部门的规定为准。此外，申请人在办理连续缴纳社保证明前应仔细查看所需材料和程序要求，避免出现因为材料不全或程序不当而导致办理失败的情况。

法律依据：

《中华人民共和国社会保险法》第四条

中华人民共和国境内的用人单位和个人依法缴纳社会保险费，有权查询缴费记录、个人权益记录，要求社会保险经办机构提供社会保险咨询等相关服务。个人依法享受社会保险待遇，有权监督本单位为其缴费情况。违反本法规定，未经许可，擅自经营劳务派遣业务的，由劳动行政部门责令停止违法行为，没收违法所得，并处违法所得一倍以上五倍以下的罚款；没有违法所得的，可以处五万元以下的罚款。