公房承租人与同居人和同住人的权利是不平等的。

公房承租人以租用公房凭证所载明的房屋承租人为准。 ?

公房的同住人必须是满足下列条件的人： 一、在该处有本市常住户口； 二、在该处已实际居住生活一年以上（特殊情况除外）； 三、在本市无其他住房或者虽有其他住房但居住困难。 结婚、出生可以不受上述居住一年和他处无住房条件的限制。 在遇到拆迁补偿的时候，承租人和同住人是平等享受动迁补偿政策。

承租人、同住人享有的权利是有很大差异的。

1、承租人有签约权，同住人一般无签约权；

在拆迁公房时，拆迁办是和承租人签订《房屋拆迁补偿协议》，由承租人负责安置同住人，拆迁办不与同住人协商。因为承租人只有一个，而同住人可能有多人，拆迁办很难与多人达成大家都满意的协议。签订协议后，承租人和同住人的纠纷，拆迁办是不管的，如果承租人和同住人协商不成，只能通过诉讼的方式让法院作出判决。除非承租人死亡又未确定新的承租人，享受居住困难户托底保障的情况，才可能要求同住人签约。

2、承租人有享受多处拆迁补偿款的权利，同住人原则上只能享受一次。

根据法律规定，承租人享受拆迁补偿款的权利不受限制，如果承租人在本市有多处公房，都可以获得拆迁补偿款的权利。而同住人之前享受过拆迁补偿或者福利性分房（包括计划经济下分配的福利房、自己部分出资的福利房等），则不能再次享受拆迁补偿款。当然，这里仅指福利性分房，如果是自己购买的商品房不受限制。

3、在法院判决的分割拆迁款诉讼中，因为公房一般是基于承租人的原因取得，出资及缴纳房租是承租人，承租人对房子的贡献大，所以司法实务中一般承租人分割的比例会比同住人略高一些。

关于学校公房租房的问题，有以下几点需要注意：

学校公房是指由国家或集体投资建设的，用于分配给学校教职工居住的住房。学校公房的产权属于国家或集体，承租人只有使用权，没有所有权。

学校公房的承租人死亡后，其生前共同居住的家庭成员可以继续承租该公房，但要符合一定的条件，如有本市常住户口、无其他住房或居住困难等。具体条件由各地区的房屋管理部门制定。

学校公房的承租人变更要经过出租人（即学校）和房屋产权单位（即教育局）的同意和审批，才能办理相关手续。如果有多个符合条件的继承人，应当协商确定承租人。协商不一致的，由出租人或产权单位在符合条件的继承人中确定承租人。

学校公房的承租人变更后，是否可以享受原承租人生前享受的特惠或廉租，要视具体情况而定。一般来说，如果新承租人仍然是学校教职工，并且符合学校公房分配或使用的政策规定，那么可以继续享受原承租人生前享受的特惠或廉租。如果新承租人不是学校教职工，或者不符合学校公房分配或使用的政策规定，那么可能无法继续享受原承租人生前享受的特惠或廉租，而要按照市场化的标准支付租金。

学校公房的承租人无论是否变更，都应当按时支付约定的租金，并遵守相关的管理规定。如果不支付租金或违反管理规定，出租人有权解除租赁合同，并收回公房。

针对你具体的情况，我认为甲父死亡后，甲作为其子女可以继续承租甲父生前使用的学校公房，但要满足以下条件：

甲在该公房处有本市常住户口；

甲无其他住房或居住困难；

甲经过学校和教育局的同意和审批，办理了承租人变更手续；

甲仍然是学校教职工，并符合学校公房分配或使用的政策规定。

如果甲不满足以上条件中的任何一条，那么甲可能无法继续承租该公房，或者无法享受原甲父生前享受的特惠或廉租。此外，甲无论是否享受特惠或廉租，都应当按时支付约定的租金，并遵守相关的管理规定。如果甲不支付租金或违反管理规定，学校有权解除与甲之间的租赁合同，并收回该公房。

我希望这些信息能够对你有所帮助，如果你还有其他的问题，欢迎随时向我提问。我会尽力为你提供最好的答案