法律客观：

《中华人民共和国社会保险法》第四十六条 失业人员失业前用人单位和本人累计缴费满一年不足五年的，领取失业保险金的期限最长为十二个月；累计缴费满五年不足十年的，领取失业保险金的期限最长为十八个月；累计缴费十年以上的，领取失业保险金的期限最长为二十四个月。重新就业后，再次失业的，缴费时间重新计算，领取失业保险金的期限与前次失业应当领取而尚未领取的失业保险金的期限合并计算，最长不超过二十四个月。

申请失业保险金必须符合以下条件：（一）原工作单位和您参加失业保险并且按月足额缴纳失业保险费满1年；（二）必须是非因您本人意愿中断就业的，因辞职、自动离职等本人意愿中断就业的，不能享受失业保险待遇；（三）您必须已办理失业登记，并有求职要求。

所以，您应当及时要求原工作单位在劳动合同期满后7日内将您作为失业人员报您户口所在地区（县）社会保险经办机构备案，在劳动合同期满后20日内，持缴纳失业保险的有关材料将您的档案转移到您户口所在地区（县）社会保险经办机构，并且为您出具终止劳动关系的证明；您本人应当在劳动合同期满后40日内，持该证明、户口簿、身份证和3张一寸免冠照片到户口所在地的街道办事处、镇政府劳动和社会保障部门办理失业登记，同时办理领取失业保险金手续，领取失业保险金领取证和求职证，从办理失业登记之日起计算失业保险金；从办理失业登记的次月起，持身份证、失业保险金领取证及求职证，按月领取失业保险金；如果您因病不能亲自领取的，可以委托亲属持上述三证、医院诊断证明和代领人的身份证代为领取。

失业人员领取失业保险金的期限是根据其缴费年限来核定：缴费年限一至四年的，每满一年，领取期限为一个月；四年以上的，超过的部分，每满半年领取期限增加一个月。失业保险金领取期限最长为24个月。

办理领取失业救济金

失业人员在与单位解除劳动关系60日内，首先持身份证到邮政储蓄所办理存折(存折、身份证需复印在一张纸上)，然后必须由本人带存折、户口、身份证、1张照片（黑白、彩色均可）、档案、《领取失业保险待遇通知单》（通知单上有享受月份，最多24个月），到区失业科办理领取失业救济金登记，60日之内不来办理，视为自动放弃，不予发放失业救济金。失业人员接收：每月1—24日，报到后的下一个月的12—17日到居住所在社区盖章，盖章后20天左右带存折到全市各邮政储蓄所领取。